シンクロトロンにおける

注：画面を見ながらぐだぐだやっていたら、超間抜けな記事になってしまいました。ケアレスミス続発。

消そうかなと思ったけど、恥はさらしておくことにします。


ラーマー半径 Rは、

R=\frac{p}{eB}

だそうです。ここで、 pは運動量、 e は電荷、 Bは磁束密度、だとおもう。


まあ、よく意味もわからずに書いているが、けっきょくこのように書くと非相対論的な場合のラーマー半径と同じなんですね。サイクロトロンのときは一定だった周期がそうではなくなるのがポイント、だというのはおぼえていたのですが。


こちらより
http://www-hep.phys.saga-u.ac.jp/~suzuki/misc/accelerator_05.pdf


ここには、さらに、

pをGeV/c, Rをメートル、Bをテスラとすると、上の関係式はR = p / 0.3 B. 1 GeV/cのビームは1 Tesla （10kgauss）で3.3 m の半径の円を描く
と書いてある。


銀河の磁場はμG くらい？宇宙線のエネルギーは、たとえば 1TeV くらい？この場合は、


R=\frac{10^{12}}{0.3\times10^{-6}}\sim 3\times 10^{18}


だから、300 光年くらいか。銀河に比べればちっちゃいですね。


ありゃりゃ、計算間違いか？ B は単位がテスラだから、銀河磁場が μG なら、


R=\frac{10^{12}}{0.3\times10^{-10}}\sim 3\times 10^{22}


ですね。百万光年のオーダーになっちゃう。


(後で思いついた) もしかして、 c で割る必要があるのかな。 3\times 10^{8}で割ってやると、 10^{14} くらいで、0.01 光年くらいになるもんね。


ちょっと落ち着いて計算してみましょう。


と言いながら、他の資料から計算してみちゃう。


京大の資料から
http://www.kusastro.kyoto-u.ac.jp/~kamaya/ISP/chap7.ppt


・磁場を考える場合：銀河磁場を３マイクロガウスとする
　　シンクロトロン半径を評価する
\omega_B=\frac{eB}{\gamma m_p c}\sim\frac{4.8\times 10^{10}\times 3\times 10^{-6}}{\gamma 10^{-24}\times 3\times 10^{10}}\sim 4.8\times 10^{-2}/\gamma
R\sim\frac{c}{\omega_B}\sim0.63\times 10^{12}\gamma\mbox{cm}\sim 0.2\times 10^{-6}\gamma \mbox{pc}

　　銀河円盤に十分閉じこめ可能である


1 TeB なら電子の静止質量が 0.5 MeB くらいだから \gamma=2000くらい。これを突っ込んでやると、 r\sim 4\times 10^{-4}\mbox{pc}になりますね。陽子の静止質量が 1 GeB くらいだから \gamma=1000くらい。これを突っ込んでやると、 r\sim 2\times 10^{-4}\mbox{pc}になりますね。


加速器の専門家の資料と高エネルギー天文学者の資料、あんまりどちらかが間違っている気がしないので、僕がなにか誤解しているようです。そもそもこの分野の常識がないのが原因なのでしょう。


この記事、超ぐだぐだになってしまいました (ToT)

横着してないで自力で計算しなさい > 自分